Вопрос может показаться странным, — кто ж не знает, что такое игра! Тем не менее, попробуйте сформулировать. Получилось? Теперь можно сравнить с тем, как понималось ее значение в разные времена. Упоминание об игре встречается в индийских Ведах, в Библии, сочинениях древних философов (Платона, Аристотеля). Интересно взглянуть на корни слова «игра» в древних языках. У греков им назывались действия, свойственные детям (т.е. то, что называется «предаваться ребячеству»). У римлян смысл слова происходил от понятий радости, веселья, у евреев — от шутки, смеха...

Да, в русском языке есть слово «играться» в значении «то же, что и играть», но в словаре оно отмечено как народно-разговорное. Это значит, что оно принадлежит ненормированной народной речи и допустимо только в непринужденной устной речи, но не в письменной, официальной, публичной, СМИ. В этих случаях возможен лишь один вариант – «играть». Как человек интеллигентный, претендующий на хорошее знание русского языка, я и в непринужденной речи не использую «играться»...