В восьмом классе дети изучают операцию извлечение квадратного корня, как действие обратное возведению в квадрат. Если 10 в квадрате равно 100, то корень из 100 равен 10. Арифметический квадратный корень, разумеется. (Кстати, напишите в комментариях, если не понятно зачем разделять квадратный корень и арифметический квадратный корень.) А потом школьники сталкиваются с ситуацией извлечения корня из двух, трех, пяти или любого числа, которое не является квадратом натурального. И так как они не знают, какое число в квадрате равно двум, решают, что таких чисел не существует...

Если ваши ученики тратят много времени на то, чтобы произвести устный или письменный счет, а потом еще и долго перепроверяют результат — попробуйте научить их следующим методикам. Как извлечь корень из числа без калькулятора Пример 1: нужно извлечь квадратный корень из числа 64 Для этого от суммы цифр числа (6 + 4 = 10) отнимите корень (в данном случае 2). Получившийся результат (8) и будет являться квадратным корнем из 64. Пример 2: нужно извлечь кубический корень из числа 125 Для этого от суммы цифр числа 125 (1 + 2 + 5 = 8) отнимите корень (в данном случае 3)...