Арифметические квадратные корни часто вызывают трудности у учеников. Если открыть учебник восьмого класса, то на вопрос "Что такое арифметический квадратный корень из числа?" можно получить примерно следующий ответ: "Арифметическим квадратным корнем из числа X называется такое неотрицательное (то есть, положительное число, либо ноль) число, квадрат которого равен X". Вроде бы, все понятно. Например, пять в квадрате равно 25, значит, арифметическим квадратным корнем из числа 25 является 5. Представим, что имеется квадрат, площадью 16...

И нет, и да. Всё зависит от того, что вы подразумеваете под квадратным корнем и что вы подразумеваете под меньше. Наверняка всем известно, что любому положительному действительному числу а будет соответствовать некоторое другое положительное действительное число b, для которых будет справедлива запись а²=b. И тогда вполне очевидно, что: Но из школьной математики мы чётко усвоили, что и (-а)²=b. Значит ли это, что мы имеем полное право написать: И сейчас хочется рассказать, что в среде математиков существует группа отщепенцев...