В 1964 году появилась статья с названием, которое выглядит почти как шутка: «H = W». На первый взгляд — всего лишь равенство двух букв. Но за ним скрывается фундаментальный результат для математики XX века. Дело в том, что в середине прошлого века активно развивалась теория дифференциальных уравнений. Классическая математика оперировала только «гладкими» функциями — теми, у которых есть производные в привычном смысле. Но очень часто в задачах встречаются функции, которые ведут себя плохо: у них есть разрывы, изломы, углы...

Функция знака числа, называемая также «сигнум», определена для любого действительного аргумента t. Обозначается она как sgn t и принимает нулевое значение при t = 0, а при положительных и отрицательных значениях аргумента сигнум равен 1 и –1 соответственно. На основании этих сведений построить на координатной плоскости график уравнения sgn y = sgn x По определению сигнум числа x есть Для наглядности на рис. 1 приведён график функции y = sgn x. Для построения требуемого в условии графика уравнения рассмотрим три случая: а) x = 0 ...