Размерность линейного пространства Размерность линейного (векторного) пространства — это количество векторов в любом его базисе. Другими словами, это максимальное количество линейно независимых векторов в данном пространстве. Обозначение: dim V, где V – линейное пространство. Базис линейного пространства Базис линейного (векторного) пространства — это упорядоченный набор линейно независимых векторов, через которые можно выразить любой вектор этого пространства в виде линейной комбинации...

Если мы представили какой-то объект в виде вектора чисел (каждое число как-то характеризует объект), то множество таких объектов, описанных в виде векторов, как правило, объединяют в матрицу. Вычисления над матрицами более эффективны и наглядны, чем над каждым вектором отдельно. На данный момент реализованы очень эффективные алгоритмы для многих операций над матрицами, которые преобразовывают матрицу в целом или частично, а не итеративно проходя и меняя каждый из её элементов. Задачи машинного обучения...