Из школьного курса геометрии каждому человеку известно, что параллельными именуются прямые, которые не имеют общей точки. Однако это простое утверждение почему-то изредка опровергается различными знакомыми, которые доказывают, что коллинеарные линии могут пересекаться. В реальности, геометрия Евклида, которую преподают в школе не единственный вариант этой науки. При более конкретном исследовании выясняется, что пересечение параллельных прямых зависит от формы поверхности, на которой они проведены...

Несколько тысячелетий математики пытаются, с одной стороны, доказать пятый постулат Евклида, а с другой стороны, удивляются, зачем он был добавлен Евклидом к первым четырем. Пятый постулат всегда считался лишним. Одна из его формулировок гласит, - «На плоскости через точку, находящуюся вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной». Вспомним принятые Евклидом определения и свойства: Из определения «Точка есть то, что не имеет частей» следует, что точка является отрезком прямой, длина которого равна его ширине...