Правильно пишется “наверху” слитно. Вот почему: Это наречие: “Наверху” — это наречие, которое обозначает местоположение (где-то в верхней части, вверху). Большинство наречий, образованных от предлогов и существительных (или других частей речи), пишутся слитно. Не является сочетанием предлога и существительного: В отличие от ситуаций, когда предлог сочетается с существительным и образует отдельную часть речи (например, “на столе” — предлог “на” + существительное “стол”), “наверху” уже давно перешло в разряд наречий и пишется слитно...

Слово "также" пишется слитно, если "так" выступает наречием, а "же" - частицей. Они используются для того, чтобы сравнивать объекты. Например: Дочь во всем подражала матери: так же вела себя и говорила. "Так же" можно заменить словосочетанием "как и". "Также" - это сращение наречия и частицы. Такой союз можно заменить иным союзом "и".Например: Девушка волновалась перед экзаменом, ее подруга также не находила себе места...