То, что вектор - это направленный отрезок известно давно и всем. Конечно, это очень тяжело осознать (как отрезок может иметь направление и зачем???), но сегодня мы постараемся прояснить некоторые моменты. 1. Координаты вектора Во-первых, начнем с того, что изобразим какой-нибудь вектор. Вектор строится по двум точкам и может иметь направление как от A до В, так и от В до А. Такие векторы называются противоположными. Существует бесконечное количество векторов с координатами (6;2) поэтому координаты вектора не позволяют определить его расположение в пространстве...

Как корабль назовешь, так он и полетит.  Определения задают рамки работы с объектом. Определив равные треугольники как треугольники у которых равны все стороны и углы, обрекли себя на доказательство равенства шести элементов. По крайней мере в первом признаке. Можно выбрать другое определение. Равные треугольники это треугольники у которых равны все стороны. Тогда нужно доказывать, что и углы у них тоже равны. Какое бы определение не выбрали, с ним придется считаться. Хотя иногда на эти тонкости не обращают внимания...