На самом деле, вопрос «Как правильно - прийти или придти?» возник именно из-за проверочного слова «идти». Действительно, мы же пишем букву «д» в этом слове, так почему же в однокоренном должны использовать «й»? До 1956 года допускались оба варианта: и «прийти», и «придти», и даже «притти». Но потом лингвисты подключили немного логики. Оказалось, что когда добавляешь приставку к слову «идти», то появляется буква «й». Например: зайду, пойду, перейду, выйду и т.д. Логично было бы вообще говорить «прийдти», и правилам соответствует, и все довольны...

Как правильно: по прибытии или по прибытию, по истечении или по истечению, по завершении или по завершению, по возвращении или по возвращению? На самом деле все варианты верные. Написание зависит от контекста...