Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу поговорить о теме, которая возникала, наверное, у каждого изучавшего матрицы в курсе алгебры. Почему мы так криво их умножаем? Это нужно для запутывания студентов? Это мировой заговор? Метод по-дебильному написан? Однако, как бывает в математике, всё именно так, как нужно с точки зрения фундаментальных основ этой науки. Давайте разберемся с этим вопросом раз и навсегда. Линейное отображение Пусть нам дан вектор-столбец. Любое отображение мы можем...

Если мы представили какой-то объект в виде вектора чисел (каждое число как-то характеризует объект), то множество таких объектов, описанных в виде векторов, как правило, объединяют в матрицу. Вычисления над матрицами более эффективны и наглядны, чем над каждым вектором отдельно. На данный момент реализованы очень эффективные алгоритмы для многих операций над матрицами, которые преобразовывают матрицу в целом или частично, а не итеративно проходя и меняя каждый из её элементов. Задачи машинного обучения...

Сложение матриц и умножение на число мало чем отличается от аналогичных операций с векторами. Сложение матриц Матрицы складываются по-элементно, при этом матрицы должны быть одинакового размера. Каждый элемент результирующей матрицы равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц: Умножение матрицы на число Транспонирование Более интересная операция - транспонирование - или переворот матрицы относительно главной диагонали матрицы. Результатом данной операции является другая матрица, где строка новой матрицы равна столбцу оригинальной...

Обзор концепций линейной алгебры для машинного обучения Введение Линейная алгебра за счет использования матриц и векторов вместе с библиотеками линейной алгебры (такими как NumPy в Python) позволяет нам...