Желательно ни одной. Но, к сожалению, ошибки здесь допускаются часто, даже в официальных документах. Причина в сходном звучании и написании предлога посредством и сочетания существительного средство с предлогом по. Предлог посредством имеет значение «при помощи чего-л., путём чего-л.», образован он от существительного посредство (=посредничество), которое все реже и реже употребляется самостоятельно, в основном – в составе предложных сочетаний при посредстве кого-чего-н., через посредство кого-чего-н...

Примеры использования. Обратите внимание, что в разговорной речи a través de очень часто заменяется предлогом por. Примерно как в русском "посредством" почти никто не говорит, заменяя его более простым "через". A través Su alma se podía ver a través de sus ojos. Ее душу можно было видеть сквозь глаза. Los conflictos se pueden solventar a través del diálogo, la negociación y el consenso. Конфликты можно уладить посредством диалога, переговоров и общего согласия. Los niños se arrastraban a través del túnel en la clase de gimnasia. Дети пролезали сквозь туннель на уроке гимнастики. (более естественно звучит por здесь) Pasa el hilo a través del ojo de la aguja...