На самом деле в этом правиле всё просто: главное, обращать внимание на начальную букву второй части сложного слова. Правильно: полдесятого утра Если корень «пол-» стоит перед согласной (спойлер: кроме буквы «л»), то слово пишется слитно: «проехали полкилометра», «прочитал полкниги», «встретимся в полдесятого»...

Одна из присланных историй... Я до сих пор не знаю, что это было. В тот день я проснулся, как обычно, около восьми утра. На дворе стоял январь, за окном было еще темно (в наших краях в середине января светает примерно в полдесятого), я включил в комнате свет, оставив занавески задернутыми. Расположивший за компьютером с чашечкой кофе, решил я заняться обработкой новогодних фотографий. А занятие это увлекательное, затягивающее, время летело незаметно, и вдруг я краем сознания стал подмечать, что меня что-то смущает в окружающей обстановке...