Какой вариант написания и употребления этих слов выбрать и от чего это зависит. Какие из данных глаголов являются нормой русского языка, а какие нет? Норма литературного русского языка – глагол «поскользнуться» без буквы «д»...

В зимний период, когда улицы сковывает лёд, так легко потерять равновесие и допустить не самое управляемое скольжение. Ещё проще совершить ошибку в слове поскользнуться/подскользнуться. Ошибаются все, даже классики! Вот, например, Николай Васильевич Гоголь использует вариант подскользнуться: Она поглядела на меня, на книги и уронила платок. Я кинулся со всех ног, подскользнулся на проклятом паркете и чуть-чуть не расклеил носа, однако ж удержался и достал платок. Святые, какой платок! Н.В. Гоголь...