Теорема о топологии внутри числового поля Σ и внешнем векторном пространстве Автор: М.В.Елисеев, 2025 Аннотация Представляется новая теорема, описывающая, как внутренняя топология и фаза в числовом поле Σ позволяют строить функциональные разложения без векторизации, а последующий выбор конечного набора фазовых осей преобразует Σ в нормированное пространство и далее — в привычное евклидово подпространство с классическими векторными операциями. Это даёт строгую иерархию: от чисто алгебраико-топологического поля к геометрическому векторному пространству...

Помните, что такое скалярное произведение векторов? Так вот, в удивительном мире геометрической алгебры, скалярных произведений целых четыре! Давайте раберёмся, зачем нам такое богатство, а в конце, как обычно, построим красивые картинки. На сей раз, полюбуемся на четырёхмерную сферу. Продолжим наш неспешный разговор о геометических алгебрах, в которых вычисления производятся не с координатами точек или прямых, а с самими точками, прямыми, плоскостями и другими геометрическими объектами. В прошлый раз мы рассмотрели афинную геометрическую алгебру Cl(2,0,0)...