Знали ли Вы, что сумма первых N нечетных чисел равна числу N, возведенному в квадрат? А между тем эту закономерность легко доказать. Рассмотрим первые нечетные числа и посмотрим чему равна их сумма. 1=1 (тут одно число, а квадрат единицы равен единице) 1+3=4 (в этом примере два идущих подряд нечетных числа, два в квадрате дает 4, пока все сходится) 1+3+5=9 (в этой строке сложили уже три числа и три в квадрате это 9) 1+3+5+7=16 (здесь складываются четыре числа, и четыре в квадрате равно 16) 1+3+5+7+9=25...

Натуральные числа. Их ряд выглядит очень просто: 1, 2, 3, 4, 5, ... Казалось бы, что интересного можно найти в них? И тем не менее, за более чем 600 лет, прошедших от основания Пифагором своей секты до написания ее адептом Никомахом Герасским "Введения в арифметику", были обнаружены многие интересные, хотя и немного наивные факты. Прежде всего, единица считалась началом всех начал, потому что все числа складываются из единиц и к единице стремятся при вычитании и делении. Дробных чисел древние греки не знали, но понимали, что такое доли...