После поражения Советского Союза в Холодной войне наше государство сменило атрибутику. Гербом России стал двуглавый орёл. Государственная символика изображается на флагах, документах, печатях, и в том числе на деньгах - купюрах и монетах. При Советском Союзе на аверсе каждой монеты был отчеканен герб СССР с серпом и молотом. После смены государственной власти поменялась вся атрибутика, стали выпускаться новые монеты с двуглавым орлом. Кстати, выражение "орёл или решка" возникло из-за российской имперской монеты с орлом...
Современные российские монеты, которыми мы сейчас пользуемся в обороте, были введены после реформы в 1997 году.
На монетах номиналами 1,2 и 5 рублей на стороне аверса стал чеканиться двуглавый орёл - символ Банка России. Надо сказать, что дизайн аверса (стороны с гербом) был взят ещё с монет выпусков ранней России - образца 1992 года. Интересно, что сам этот рисунок орла появился на монетах России в условиях отсутствия государственной символики Российской Федерации и для новых монет выбрали именно эту эмблему Банка России...