Теория (кратко): Производная — это скорость изменения функции Касательная - это прямая, имеющая на данном участке единственную общую точку с графиком. Геометрический смысл производной:производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведённой к графику функции в этой точке. С другой стороны: касательная - это прямая. Прямая - это график линейной функции. Линейная функция задаётся формулой у=кх+в, к-угловой коэффициент прямой...

Геометрия — наука о взаимодействии различных фигур, в результате которого получается новое качество, свойство. В геометрии важно определение — точное краткое описание данной фигуры. Например: если сказать, что треугольник «фигура, состоящая из трех углов», образ будет неоднозначный. А если описать треугольник, как «три отрезка образующих замкнутую фигуру», никакой другой фигуры, кроме треугольника у вас не получится. Предлагаю вам попробовать придумать свое определение треугольника (и написать его в комментариях)...