Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим задачи по геометрии за 8-9 класс. Задачи на нахождение площади треугольника. Они встречаются в 15 задании ОГЭ по математике. В статье будут рассмотрены несколько формул вычисления площади треугольника. Первая теорема Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой она проведена. Задача №1 Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника Решение Задача №2 У треугольника со сторонами 2 и 10 проведены высоты к этим сторонам...

Задача Если p - периметр прямоугольного треугольника с целочисленными длинами сторон {a,b,c}, то существует ровно три решения для p = 120: {20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50} Какое значение p ≤ 1000 дает максимальное число решений? Решение Переберу каждую пару катетов треугольника a, b, и вычислю для них гипотенузу c. Так как периметр не может быть больше 1000, то предел длины для a или b это 998. Ну, типа 998+1+1. Но и такого быть не может, так как гипотенуза всегда длиннее любого из двух катетов...