На самом деле два из этих слов, а именно "батюшка" и "отец", они - синонимы. Так называют священника его прихожане и его духовные чада. Почему священник для духовных чад - отец? Потому что как отец обычно дает человеку жизнь телесную, так духовный отец или священник, у кого человек регулярно исповедуется, помогает ему жить духовной жизнью. И поэтому такое уважительное обращение к священнику: отец Алексей, отец Павел. Оно со стороны людей вполне уместно. "Батюшка" - это то же самое слово, оно используется в обычном обиходе...

Знаете, что меня приятно удивляет в последнее время? Большое количество молодых мужчин (отцов) с детьми в детской поликлинике. Я как раз сейчас помогаю дочери обходить врачей-специалистов с недавно родившимся вторым внуком. Помнится, в моё время столько папаш поликлинику не посещало. Почти одни женщины с детьми ожидали у кабинетов в коридорах поликлиники. Глядя на этих заботливых папаш, решили мы с дочерью вспомнить все синонимы к слову "отец", а затем, разобраться с каждым из этих слов. Чем они...