Помните, в школе учили правописание НЕ с прилагательными? И там было: НЕ пишется слитно, если слово без него не существует. Примером часто было слово НЕРАДИВЫЙ. — Есть ли слово РАДИВЫЙ? - спрашивала учительница. — Нет! - хором отвечали дети. — Как пишется НЕ со словом РАДИВЫЙ? — Слитно! Ну так вот, есть это слово. И мы до сих пор используем его корень, даже не замечая этого. НЕРАДИВЫЙ Толковый словарь Даля НЕРАДИВЫЙ, не радеющий, ленивый, не старательный, беспечный, не усердный, небрежный, вялый и беззаботный, нерачивый, нерачительный...