"Неимоверный" и "невероятный" - смысловые анаграммы, состоящие из одних и тех же значимых морфем, но в разном порядке. Когда-то они оба существовали без отрицательных приставок: "имоверный" и "вероятный". Нетрудно заметить, что членятся они следующим образом: "им(еть)"+"вера" и "вера"+"я(ть)". Но "им" и "я" - это один и тот же корень в разных формах, что прослеживается на таких примерах, как "принять-принимать", "отнять-отнимать", "занять-занимать", "поднять-поднимать", "снять-снимать" и т.д. Естественно, что и по своему значению "имоверный" и "вероятный" были синонимами. Прилагательные характеризовали нечто, во что легко поверить, что можно запросто принять на веру.