Вы правы! Вариантов сказать «Напиши мне» много. При этом в английском одним ёмким словом можно ещё и указать способ написания.
Есть довольно много вариантов:
Write - это именно напиши, самое широкое по смыслу. Возможны оба управления: write me и write to me.
Второй вариант, на мой слух, предпочтительнее. Ну, и может быть с двумя объектами: write me a poem и write a poem to me. Здесь уже без вариантов, только по формулам.
Text me - напиши мне сообщение. Конечно, сейчас очень распространено. Коротко и удобно))
Mail - отправить что-то по почте...
Вчера я долго не могла дозвониться до подруги по институту, чтобы поздравить ее с днем рождения. Мы не очень близко дружим, поэтому не всегда держим друг друга в курсе "сиюминутных" новостей. Как оказалось, она была на пути в Минск. Именно там ее и застало мое сообщение: После краткой предыстории (без имён, фотографий и подробностей личной переписки) давайте перейдем к теме данной публикации. Моя преподавательский опыт показывает, что каждый второй ученик (независимо от языкового уровня) сомневается в том, как пишутся и произносятся английские эквиваленты слов БЕЛОРУС и БЕЛОРУССКИЙ...