Всем привет! Сегодня мы обсудим несколько доказательств того, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре). Про важные свойства ортоцентра можно прочитать по ссылке. А про то, как можно доказывать перпендикулярность, я писал вот в этом разборе. Итак, приступим. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия. Общее практически во всех доказательствах того, что высоты пересекаются в одной точке следующее. Мы проводим две высоты и пытаемся проверить, что третья высота проходит через точку пересечения первых двух...

Направляющий вектор прямой - это вектор, параллельный этой прямой. Зная уравнение прямой, можно найти направляющий вектор разными способами, в зависимости от того, в каком виде задано уравнение. 1. Прямая на плоскости (2D): 2. Прямая в пространстве (3D): Важные моменты: Краткий алгоритм: