В шкафу стоят книги, которые нужно упаковать. Если их связать в пачки по 4, по 5 или по 6, то каждый раз останется одна лишняя, а если связывать по 7 книг в пачку, то лишних книг не останется. Каково число книг в шкафу, если известно, что в нем не более 400 книг? Если перевести задачу на язык чисел, то нужно найти натуральное число, которое делится на семь. А при делении на 4, 5 или 6 даёт в остатке 1. Формализовать эту задачу можно в виде системы сравнений. И остаётся только решить эту систему. Хотя в данном случае есть вариант проще...

Здравствуйте, дорогие читатели! Как посчитать, сколько делителей у какого-нибудь числа? Если это число маленькое, то никаких сложностей не возникает. Например, для числа 10, мы легко можем найти все делители и посчитать их количество простым перебором. А вот как узнать, на какое количество различных чисел делится, например, число 720? Можно, конечно, опять же перебрать все делители, но это будет довольно трудоемко. При чем, 720 - еще и довольно маленькое число. Сегодня, я Вам расскажу, как находить количество делителей любого натурального числа, зная всего лишь одну простую формулу...