В шкафу стоят книги, которые нужно упаковать. Если их связать в пачки по 4, по 5 или по 6, то каждый раз останется одна лишняя, а если связывать по 7 книг в пачку, то лишних книг не останется. Каково число книг в шкафу, если известно, что в нем не более 400 книг? Если перевести задачу на язык чисел, то нужно найти натуральное число, которое делится на семь. А при делении на 4, 5 или 6 даёт в остатке 1. Формализовать эту задачу можно в виде системы сравнений. И остаётся только решить эту систему. Хотя в данном случае есть вариант проще...

Так уж сложилось, что признаками делимости на то или иное число мы пользуемся в жизни не так уж часто. В каждом смартфоне есть калькулятор. Но на экзаменах, олимпиадах и в школе может пригодиться. На 2 Признак делимости на 2 помнят все — последняя цифра числа должна делиться на два. Например, 22648 делится на 2, потому что 8:2=4 — делится без остатка. На 3 С признаком делимости на 3 уже сложнее, но многие всё равно помнят, что число делится на три, если сумма цифр числа делится на три. Например, 6789 делится на 3, потому что 6+7+8+9=30, а 30:3=10 — делится без остатка...