Так уж сложилось, что признаками делимости на то или иное число мы пользуемся в жизни не так уж часто. В каждом смартфоне есть калькулятор. Но на экзаменах, олимпиадах и в школе может пригодиться. На 2 Признак делимости на 2 помнят все — последняя цифра числа должна делиться на два. Например, 22648 делится на 2, потому что 8:2=4 — делится без остатка. На 3 С признаком делимости на 3 уже сложнее, но многие всё равно помнят, что число делится на три, если сумма цифр числа делится на три. Например, 6789 делится на 3, потому что 6+7+8+9=30, а 30:3=10 — делится без остатка...

У числа 1 всего один делитель — 1. У простых чисел — два делителя. У составных — больше двух. Давайте поисследуем: когда бывает три, когда четыре, а когда — 28? Три делителя Число 4 имеет ровно три делителя. Какие? Найдите еще три числа, имеющих ровно три делителя. Как можно записать или описать словами общий вид таких чисел? 4 делится на 1, 2, 4. 9 делится на 1, 3, 9. 25 делится на 1, 5, 25. 49 делится на 1, 7, 49. И так далее. Это квадраты простых чисел. Они делятся на себя, на это простое число и на 1 — ровно три делителя...