В лекции [https://dzen.ru/a/YnNaAtX5fBlYfXc4?share_to=link] сформулировано теоретико-множественное представление неориентированного графа. В текущей лекции представим пару важных определений, а также сформулируем теорему, которая позволяет легко определять, существуют ли у заданного неориентированного графа циклы и пути Эйлера. Перейдём к определениям и примерам. Определение. Пусть G (V, E) – неориентированный граф. Цикл, который включает все рёбра и вершины графа G, называется эйлеровым циклом. Если это условие выполняется, говорят, что граф G имеет эйлеров цикл...

Содержание История происхождения графов Среди жителей Кёнигсберга (нынешний Калиниград) была распространена такая загадка: как пройти по всем городским мостам через реку, не проходя ни по одному из них дважды. Многие пытались решить эту задачу как теоретически, так и практически, во время прогулок. Впрочем, доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто не мог. Решил задачку Леонард Эйлер, сформулировав ряд правил и доказав, что пройти по мостам, не повторяясь, невозможно...