Ух ты, физика! Часть 8, начало. Когда я учился в школе, я никак не мог понять вывод формулы для ускорения тела, равномерно двигающегося по окружности. Откройте соответствующий раздел учебника! В школьном учебнике для вывода этой формулы используется следующий метод. Берутся вектора скорости тела (материальной точки), движущейся равномерно по окружности в двух соседних точках. Вычитается один из другого. И затем авторы пытаются доказать, что получившийся в результате вектор перпендикулярен векторам скорости...

При равномерном движении по окружности значение скорости остаётся постоянным, а направление вектора скорости изменяется в процессе движения. Определим ускорение тела, движущегося равномерно по окружности радиусом R. За интервал времени ∆t тело проходит путь ∆s=v•∆t. Этот путь ∆s равен длине дуги АВ (рис.17). Векторы скоростей v (A)и v (B) в точках А и В направлены по касательным к окружности в этих точках, угол a между векторами равен углу между радиусами ОА и ОВ. Из рисунка 17 видно, что чем меньше угол а, тем ближе направление вектора к направлению на центр окружности...