Размерность линейного пространства Размерность линейного (векторного) пространства — это количество векторов в любом его базисе. Другими словами, это максимальное количество линейно независимых векторов в данном пространстве. Обозначение: dim V, где V – линейное пространство. Базис линейного пространства Базис линейного (векторного) пространства — это упорядоченный набор линейно независимых векторов, через которые можно выразить любой вектор этого пространства в виде линейной комбинации...

Поле не есть векторное пространство: некорректность умножения вектора на вектор в Σ, ℂ и ℍ Автор: М.В.Елисеев, 2025 В данной статье анализируется фундаментальное отличие полей Σ, ℂ и ℍ от векторных пространств. Особое внимание уделяется критике введения операции умножения вектора на вектор («кросс-» или «буравчиковое» умножение) в этих алгебрах как условия векторизации. Показывается, что хотя в Σ, ℂ и ℍ определены билинейные или антикоммутативные произведения, они не превращают эти структуры в векторные пространства, а лишь расширяют их до алгебр с дополнительной операцией...