Введение Представьте, что вы смотрите на ночной город с высоты птичьего полёта. Огни фонарей, потоки машин, фасады небоскрёбов — всё это кажется хаотичным скоплением деталей. Но за этим разнообразием стоят прямые линии, пересечения плоскостей и регулярные сетки улиц. Примерно так же устроена и линейная алгебра: внешне абстрактная и наполненная символами, она служит незаметным каркасом для почти всех современных технологий — от поисковых систем и рекомендаций фильмов до квантовых вычислений и расшифровки генома...

Когда средневековый архитектор рассчитывал контрфорсы готического собора, он интуитивно складывал силы, направленные под разными углами, хотя самого понятия вектора ещё не существовало. Сегодня векторы и операции над ними пронизывают все сферы высоких технологий: от анимации волос в компьютерных играх до алгоритмов, предсказывающих структуру белка, и квантовых вычислений. Векторная алгебра, возникшая как инструмент описания физического пространства, превратилась в универсальный язык, на котором говорит современная наука о данных...