Поле не есть векторное пространство: некорректность умножения вектора на вектор в Σ, ℂ и ℍ Автор: М.В.Елисеев, 2025 В данной статье анализируется фундаментальное отличие полей Σ, ℂ и ℍ от векторных пространств. Особое внимание уделяется критике введения операции умножения вектора на вектор («кросс-» или «буравчиковое» умножение) в этих алгебрах как условия векторизации. Показывается, что хотя в Σ, ℂ и ℍ определены билинейные или антикоммутативные произведения, они не превращают эти структуры в векторные пространства, а лишь расширяют их до алгебр с дополнительной операцией...