Гиперкуб - это обобщающее название куба в производном числе измерений. Всего измерений десять, плюс точка (нулевое измерение). Соответственно, существует одиннадцать видов гиперкуба. Рассмотрим построение тессеракта - гиперкуба четвертого измерения: Для начала построим точку А (рис. 1): После, соединим ее с точкой В. Получим вектор АВ (рис. 2): Построим вектор, параллельный вектору АВ, и назовем его CD. Соединив начала и концы векторов, получим квадрат ABDC (рис. 3): Теперь построим еще один квадрат A1B1D1C1, который лежит в параллельной плоскости...

Давайте-ка рассмотрим любопытную задачку из многомерной геометрии. Многомерное пространство это просто множество n-мерных векторов-столбиков. Их можно складывать, умножать на числа, умножать скалярно друг на друга и даже называть точками. В многомерном пространстве можно определить шары и кубы. Достаточно очевидно: шар — это множество точек, расстояние от которых до данной не больше заданного числа (радиуса). Единичный куб — это множество точек, у которых каждая координата между нулем и единицей (длиной ребра)...