Когда мы складываем числа, увеличивая каждое следующее слагаемое на одну и ту же положительную величину, то мы будем получать всё большие значения с каждым новым слагаемым. Например, сумма всех натуральных чисел от 1 до 10 равна 55, от 1 до 100 будет 5050 и вследствие увеличения верхней границы сумма будет становиться больше. Логично предположить, что сумма чисел от 1 до бесконечности даст бесконечно большое число, но если провести расчёты, мы получим значение -1/12. Одно дело если бы мы получили...

Задача №27 ЕГЭ по информатике регулярно просит обработать большой файл чисел и найти нечто «максимальное/минимальное» с условием кратности. Наивный перебор пар за O(N²) на реальных данных не успеет. Ниже — понятный, «рабочий» алгоритм в одну проходку, которым мои ученики стабильно берут баллы. Дан файл из N натуральных чисел. Требуется найти максимальную сумму пары чисел, кратную K (например, 120). Если такой пары нет — вывести 0 (или сообщить, что не существует). Вариации: «минимальная сумма, кратная K», «сумма, дающая остаток R», «пара/тройка чисел»...