Первое написание распространено в British English, второе - в American English, и чтобы полегче было запомнить, есть вот такая мнемоника: E (grey) is for England, and A (gray) is for America. Однако, существуют слова и выражения, в составе которых допустимо только одно из двух написаний, и неважно по какую сторону Атлантики вы находитесь. Один из ярких примеров - фамилии людей из книг и фильмов. Обычно так, что как автор придумал или как оно в реквизите было - так и потом осталось. Хотя в интернете...

Ч.7. Ребенок собирает портфель или готовится к завтрашнему уроку. - Мам, ты не видела зеленую тетрадь?  - Видела! (мама же всё знает =)) Скажу, если ответишь, как будет зеленый по-английски.  Каждый день мы употребляем слова, обозначающие цвет. - Надень тот синий пиджак. - Где твои белые носки? - Почему ты не в красном платье? Очень полезно после того, как вы произнесёте эти слова, вспомнить, как же они будут по-английски. Детей можно и надо стимулировать не только конфетами! Чем чаще вы сами...