В демо-версии ЕГЭ 2024 появилась новая задача. Я был безусловно рад, что эта задача посвящена векторам, т.к. это важная тема, которая до 2024 года в ЕГЭ не встречалась. В этой статье я собрал всю теорию для успешного решения 2 задачи с помощью метода координат. Причём я не просто дам готовые формулу, а расскажу, как они получаются. Как найти координаты вектора? Вектор - это класс направленных отрезков. Векторы считаются равными, если они имеют одинаковое направление и одинаковую величину (на чертеже векторы V и V' - это один и тот же вектор)...

В решении задач данного типа мы используем понятие "векторного произведение двух векторов". Векторным произведением двух векторов a и b называют такой вектор с, который перпендикулярен плоскости, построенных на векторах a и b и его длина равна площади параллелограмма, построенных на векторах a и b. Алгоритм решения данной задачи. 1. Вводим систему координат ОXYZ. 2. Найдём координаты нужных точек: A(x1;y1;z1), B(x2;y2;z2), M0(x0;y0;z0). 3. Напишем уравнение прямой AB. 4. Найдем координаты направляющего вектора прямой AB...