«Количество дробей равно количеству целых чисел.» Когда мне это впервые сказали, мне потребовалось время, чтобы понять, о чём говорил мой учитель математики. Конечно, поскольку между любыми двумя целыми числами существует бесконечное количество дробных чисел, дробей должно быть больше, чем целых чисел, верно? Множество — это собрание объектов, оно определяется исключительно объектами в множестве, а не порядком их расположения. Множества выполняют важную функцию в классификации объектов или элементов в математике...

Конечно, натуральные ( применяемые для счета предметов, 1.2,3, 4...), целые ( натуральные, им противоположные и 0, то есть 1, 2, 3, ... , 0, -1, -2, -3, ... ), рациональные ( вида m/n, где m- целое, n - натуральное, 2/3, -5/7 ...), иррациональные ( из них нельзя извлечь корень, например, корень квадратный из 2 или из 5). Все эти числа являются действительными числами. Есть еще комплексные числа, имеющие действительную и мнимую части. Мнимое число это i, если его возвести в квадрат, будет минус 1, то есть i^2 = -1...