В устной речи нам не важно, оба слова звучат одинаково, а вот при письме надо учитывать, что, хотя они и используются одинаково полноправно, но их написание (слитно или раздельно) регулируется определёнными правилами...

— Продам свою половину кому угодно, — сказал Павел и поставил чашку в раковину. — Хоть завтра. Будешь жить с чужими мужиками на кухне. Я вытирала стол. Остановилась на середине. — Это и моя квартира тоже. — Половина твоя. Половина моя. Арифметика, Таня. Он всегда так говорил. Арифметика. Двадцать пять лет брака, и всё у него было арифметикой: сколько я потратила на продукты, сколько стоит свет, почему я включаю чайник дважды, если можно один раз. Развод мы оформили через суд в апреле две тысячи двадцать четвёртого...