Когда мы используем эти две фразы, мы указываем на большое количество кого-то или чего-то. Их можно использовать как с исчисляемыми, так и с неисчисляемыми существительными. Обе фразы переводятся как «много, большое количество». То есть между A lot of и Lots of разницы нет. Единственное различие, что в английской речи чаще всего можно услышать lots of, так как это короче и проще, нежели a lot of. Например: I had a lot of watermelon. У меня было много арбузов...