Всем привет! Продолжаем нашу подготовку к ОГЭ по математике. Сегодня мы разберем одну из ключевых тем, которая встречается в самом первом задании экзамена: степени и их свойства. Умение уверенно обращаться со степенями — это фундамент для решения множества других задач. Давайте наведем в этом порядке! Основные свойства степеней с целым показателем Главное — не просто выучить эти свойства, а понять их. Давайте представим, что степень — это просто краткая форма записи умножения одинаковых чисел. Определение: aⁿ = a * a * a * ... * a(n раз), где: · a — основание степени (то число, которое умножаем), · n — показатель степени (сколько раз умножаем)...

На доске выписаны натуральные числа большие 100, но меньшие 600, которые обладают следующими тремя свойствами: при делении на 4 и на 6 дают в остатке 3, а при делении на 9 дают в остатке 6. Найти количество таких чисел. Эта задача была предложена в 2015-16 гг. на первом этапе репетиционного тестирования по математике в Беларуси. Входила в блок сложных задач под номером В12. Решение. Найдем подбором наименьшее число большее 100, которое при делении на 9 дает остаток 6: 105. Все остальные числа, удовлетворяющее этому условию, образуют арифметическую прогрессию с разностью 9...