Сегодня мы с вами поговорим о бесконечных периодических десятичных дробях. Все наверное видели такие. Мы записываем период такой дроби в скобках. Например, 0,(9) = 0,9999... (и так до бесконечности). Или 1,2(46) = 1,2464646... Откуда же берутся эти бесконечные периодические дроби? Они берутся из обыкновенных дробей...

Однако, если количество знаков после бесконечное, но они повторяются с определенной периодичностью, то такую дробь мы отнесем к рациональным числам.Например, 1,377777… = 1,3(7) – «одна целая, три десятых и семь в периоде». Решение этого задания представлено в учебниках в виде относительно несложного процесса, который можно представить в виде алгоритма: 1. Обозначаем данную периодическую дробь как «х»: 0,(15) = х. 2. Умножаем «х» на 100: 100х = 15,(15) (при умножении на 100 запятая сдвигается на такое...