Предлагаю решить задачу про механические часы и часовые стрелки: Через какой интервал времени t встречаются часовая и минутная стрелки правильно идущих часов? На какой угол φ поворачивается при этом часовая стрелка? Будем вести отсчет с того момента, когда часы показывают 12 часов, и обе стрелки направлены вертикально вверх. В следующий раз стрелки встретятся между делениями 1 и 2. Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, т. е. за одну минуту поворачивается на угол ...

Обратимся опять к школьным задачам и задачам на сообразительность.  Одной из таких задач является узнать, какой угол образуют между собой минутная и часовая стрелка на механических часах в 16 часов 38 минут, или  одна из вариаций - сколько времени будет после начала первых суток, когда часовая и минутная стрелка будут образовывать угол в 70 градусов. Или  в самом общем виде "найдите угол между часовой и минутной стрелкой"(с) Самый простой вопрос, на который  много  людей умудряются  давать неправильный ответ...