Правильно будет "Дубай". Это имя собственное мужского рода, в форме единственного числа, склоняемое. Следовательно, изменяться по падежам оно будет соответствующим образом - в Дубае, из Дубая, перед Дубаем и т.п. Возможно, подобный вопрос возник из-за чьего-то нечткого произношения, но, в соответствии с нормами русского языка, вариант "Дубай" будет единственно верным. Дубай или Дубаи? Названия стран и государств не имеют проверочных слов. Необходимо именно запомнить установленное правилами русского языка единственно верное написание того или иного слова...

Никто не помнил его настоящего имени. На рынке звали Дубай. Родом из Дамбая, какое- то время называли Дубайи, но закрепилось именно Дубай. Высокий, немолодой, слегка сутулый. Одет просто: треники, дешёвая поношеная футболка, старая ,видавшая виды кожаная куртка. Шапка чёрная, что- то, напоминающее кроссовки на ногах. Когда шёл по улице, глаза опускал, как- будто что-то искал на дороге. На людей не смотрел. Ни с кем не здоровался.Работал рубщиком мяса. Работал- как дышал. Всегда один удар...