Представьте, что вам показывают ряд чисел: 1, 6, 21, 107 и — внимание! — 47 176 870. Кажется естественным спросить: какое число идёт дальше? Угадать его невозможно. Эти значения — первые пять членов так называемой последовательности «занятого бобра». Она связана с одной из самых глубоких и трудных проблем теоретической информатики. Вычисление её членов оказывается настолько сложным, что уже более шестидесяти лет этой задачей занимаются и профессиональные математики, и энтузиасты. Первые четыре числа были установлены ещё в 1960–1970-х годах...

В отношении бесконечных множеств многие математики, последователи Кантора делают ошибочные выводы. Утверждается, что точки на единичном отрезке - континууме нельзя перенумеровать. Это ошибка: и континуум, и все действительные, да вообще все мыслимые числа пронумеровать можно...