Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу поделиться с Вами замечательной задачкой, решение которой использует главный парадокс бесконечности - "часть равняется целому". Итак, нужно найти значение выражения: Первый трюк заключается в том, что мы рассмотрим сумму с единицами в числителе и найдем, чему она равна: Обожаю такие "финты"! Но дальше нас ждёт еще более красивый подход! Искомое выражение представляет собой бесконечный ряд...

Когда мы складываем числа, увеличивая каждое следующее слагаемое на одну и ту же положительную величину, то мы будем получать всё большие значения с каждым новым слагаемым. Например, сумма всех натуральных чисел от 1 до 10 равна 55, от 1 до 100 будет 5050 и вследствие увеличения верхней границы сумма будет становиться больше. Логично предположить, что сумма чисел от 1 до бесконечности даст бесконечно большое число, но если провести расчёты, мы получим значение -1/12. Одно дело если бы мы получили...