Параметрические уравнения прямой — это способ задать прямую в пространстве (на плоскости или в трехмерном пространстве) с помощью одного параметра. Вместо того, чтобы давать явное уравнение вида y = kx + b (на плоскости) или систему уравнений (в пространстве), параметрические уравнения выражают координаты точек на прямой через параметр, обычно обозначаемый как t. 1. На плоскости (2D): Чтобы задать прямую на плоскости параметрически, нам нужны: Тогда параметрические уравнения прямой имеют вид: Где: При изменении параметра t, точка (x, y) перемещается вдоль прямой. Пример: Пусть прямая проходит через точку M0(1, 2) и имеет направляющий вектор v = (3, -1)...

Прямая l задана в пространстве общими уравнениями. Написать её каноническое и параметрическое уравнения. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М параллельно прямой l, и вычислить расстояние между ними. Найти проекцию точки М на прямую l и точку пересечения прямой l и плоскости Р. общее уравнение прямой l 2x+y-3z-2=0 2x-y+z+6=0 Координаты точки М (-1; 0; 3) общее уравнение плоскости Р x-2y+5z-6=0 Чтобы найти канонические уравнения линии, мы можем сначала найти вектор направления линии,...