1. Формула n-го члена геометрической прогрессии: 2. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: Решить эту задачу можно, не прибегая к формуле нахождения n-го члена прогрессии. Будем рассуждать так: в 2000 году прибыль бизнесмена была 5000 рублей, а в 2001 она выросла на 300%. Переведем 300% в дробь и получим 300/100 = 3. Таким образом, в 2001 году Бубликов к своим 5000 рублей прибавил еще три раза по столько же и получил: В 2002 году к тем 20000, которые он получил в прошлом году,...

Давайте разберем, что такое геометрическая прогрессия и как находить её члены, шаг за шагом. Определение геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии. Обозначим: 𝑎1 — первый член прогрессии, 𝑞 — знаменатель прогрессии, 𝑎𝑛 — 𝑛-й член прогрессии. Формула для нахождения 𝑛-го члена геометрической прогрессии: 𝑎𝑛=𝑎1⋅𝑞^(𝑛−1) Пример геометрической прогрессии Рассмотрим пример: 𝑎1=2 и 𝑞=3. Первый член: 𝑎1=2 Второй член: 𝑎2=𝑎1⋅𝑞=2⋅3=6...