Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. V = a * b * h Где: Пример задачи: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 5 см, ширина - 3 см, а высота - 4 см. Решение: Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60 кубических сантиметров...

Задание Доказать, что сумма частных производных объёма прямоугольного параллелепипеда по сторонам равна половине площади его поверхности. Решение Возьмём прямоугольный параллелепипед со сторонами длиной a, b и c. Если его объём, равный V = abc, рассматривать как функцию трёх переменных V = V(a, b, c), то его частные производные будут таковы: Площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней, которые являются прямоугольниками: S = 2ab + 2bc + 2ac = 2·(ab + bc + ac) Сложим значения частных производных вместе и получим: q...