Сегодня посмотрим один вид задания №13 первой части ОГЭ, которое вызывает наибольшие трудности у девятиклассников. Само задание звучит следующим образом: Укажите неравенство, которое не имеет решений: 1) x²+x+36<0 2) x²+x+36>0 3) x²+x-36<0 4) x²+x-36>0 Это стандартное полное квадратное неравенство. Если левая часть квадратного неравенства имеет корни, то неравенство всегда имеет решение. Если левая часть не имеет корней, то неравенство либо имеет бесконечное множество решений, либо не имеет решений...

Чтобы определить, какое из неравенств не имеет решений, нужно проанализировать каждое из них. Предполагаю, что имеется в виду неравенство x² + 5x + 53 < 0 (или <= 0, это не принципиально меняет подход). Общий метод: Рассмотрим соответствующее квадратное уравнение: x² + 5x + 53 = 0 Найдем дискриминант: D = b² — 4ac, где a = 1, b = 5, c = 53. Проанализируем дискриминант: Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня, и неравенство имеет решения. Если D = 0, то уравнение имеет один...