Для начала разберёмся с именительным падежом множественного числа. Многие считают, что «дно» во множественном числе — это «днища». Но нет, «днища» — это множественное число слова «днище», а «дно» имеет совсем другую форму — «донья». Соответственно, во множественном числе «дно» склоняется так: Аналогично образуются формы множественного числа слова «шило»: да, во множественном числе это «шилья». Кажется, что это очень необычные формы, но на самом деле мы уже давно к ним привыкли. Ни у кого не вызывают вопросов формы «перо — перья», «звено — звенья», «крыло — крылья»...

В русском языке для каждого склонения имеются свои правила образования множественного числа. Но в правилах не без исключений, и слово дно, как раз из их числа. Сразу отметим, что это слово дно второго склонения. Слово это во множественном числе употребляется редко, чтоб не сказать почти никогда. Поэтому при подборе верного варианта придется полагаться на языковое чутье и метод аналогий. Чтобы проще было оценивать приходящие на ум варианты, придумаем контрольное предложение, где слово дно будет стоять во множественном числе, например, – У всех бочек на складе сгнили ***...