Вечный вопрос, на который пришло время получить ответ. Ещё сто лет назад, при Царской России можно было не выбирать. Оба варианта - ПОБЕДЮ и ПОБЕЖДУ - были верными. Сейчас тоже можно не выбирать, потому что ни то, ни другое слово не подходит. Говорить Я ПОБЕДЮ или Я ПОБЕЖДУ не грамотно! Что делать? Что же делать? - спросите вы. Расслабиться. Такое бывает, что какой-то определенной грамматической формы в языке не существует. Упразднили. За ненадобностью или за неэстетичностью. За ненадобность поговорим позже, ПОБЕДЮ отвечает за неэстетичность...

Глагол "победить" не употребляется в форме первого лица единственного числа будущего времени. Что только не услышишь, при попытках окружающих сказать это слово правильно. И победю, и побежу, и побежду. Эти формы считаются не нормативными. Необходимо заменять их описательной конструкцией...